Sonora è la notte

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Domani pomeriggio, per la rassegna “Guida all’ascolto” organizzata dall’Associazione Musicisti di Ferrara (AMF), rispolvererò una conferenza che in passato ho già portato in giro.

Si tratta dell’analisi di alcuni brani di John Cage ispirati da cataloghi stellari.

Analisi che ho pubblicato nel 2013 sotto forma di articolo ne “Il Giornale di Astronomia”, house-organ della Società Astronomica Italiana, e che potete trovare sia su Research Gate che su Academia.edu col titolo “... e tornammo a riascoltar le stelle”.

L’appuntamento è alle 15:30 di domani alla Scuola di Musica Moderna di Ferrara in via Darsena 57.

La stessa scuola nella quale da Settembre insegno armonica.

A domani!

 

SZ

 

Signore e Signori, vi presento l’armonica (a 16 cilindri)

Alle 13:55 di Domani, Domenica 24 Novembre 2019, sarò alla manifestazione “Musica in Fiera” per presentare le Armoniche Suzuki, marca della quale sono endorser.

Accorrete numerosi, magari in moto.

É inutile dirvi di quale marca di moto sto parlando…

 

SZ

Ancora un transito di Mercurio!

Cari amici, ho il piacere di condividere con voi questo mio video (diversamente breve).

Come accade per tutte le nuove avventure, anche questo nuovo progetto avrà sicuramente bisogno di un “fine tuning”. Intanto ritengo fosse importante iniziare.

E veniamo all’argomento del video: domani, 11 Novembre 2019, Mercurio transiterà davanti al disco solare. Qui trovate la mia personale descrizione di questo fenomeno astronomico abbastanza raro.

Uno speciale ringraziamento va al mio comparo @Salvatore Geremicca per la regia e il montaggio.
Ringrazio anche santa @Esther Intile da Pinerolo e il maestro @Umberto Scida per il supporto.

Sul finale del video – sì, dovete arrivare fino alla fine per poterlo vedere – troverete un mia performance eseguita con la mia armonica Suzuki Sirius S-64.

 

SZ

 

(testo a cura di Esther Intile e A.Adamo)

 

Nel video faccio riferimento ai seguenti fumetti già pubblicati in questo blog:

1) https://squidzoup.com/2016/05/03/sic-transit-imago-mercuri/

2) https://squidzoup.com/2015/03/19/e-leclissi-occulto-lequinozio/

 

Molto in fondo, A dAstra

Out-to-lunch-con-stelleIeri sera ho opposto una strenua resistenza alle lusinghe del letto e, nonostante l’ora (erano le 21:00), tre uova strapazzate, una insalatona, mezzo bicchiere di vino rosso e una mela che hanno tentato per tutto il tempo di riportarmi gravitazionalmente sul divano, ho optato per il cinema.

Andare a vedere film di fantascienza, da astrofisico-divulgatore-ecc, lo considero un dovere che qualche volta si rivela pure un piacere. In ogni caso, io DEVO vedere queste produzioni, altrimenti di cosa parlo alle feste?

Sono andato da solo: il tentativo compiuto alcuni giorni fa di trovare qualcuno interessanto a vedere Ad Astra aveva sortito effetti così deludenti da non voler provare più il sapore della sconfitta, e ho preferito tenermi in bocca quello della cena decidendo così di andare in mia compagnia: ieri sera, almeno, ero abbastanza d’accordo con me stesso (anche se il divano…) e non potevo lasciarmi sfuggire la rara occasione.

Arrivato lì, ho scoperto che molti altri avevano invano invitato gli amici: eravamo davvero in pochi, riuniti in una sala enorme di un cinema dal nome che è esso stesso glorificazione della fantascienza: The space.

È per questo che proprio non capisco come mai le poche persone presenti avevano tutti posti assegnati gli uni vicini-vicini agli altri. C’era un sacco di space libero, ma io sono caduto nel campo gavitazionale di un signore che è venuto a sedersi alla mia destra e che di uova evidentemente ne aveva mangiate molte, ma molte più di me.

Risultato: finché lui non ha deciso, purtoppo solo a film finito, di andarsene a casa, non sono proprio riuscito ad abbandonare il mio posto per andare a colonizzare pionieristicamente una delle tante regioni disabitate di quell’ambiente.

Dopo una infilata di pubblicità così lunga da avermi fatto temere di avere sbagliato sala, finalmente è iniziato il film che, pare, avevo scelto e giuro che, dopo tutto quel tempo e un po’ di oblio – ero chiaramente invecchiato rispetto a quando avevo fatto il mio glorioso ingresso nella sala – è stato bello ricordarmi perché mi trovassi lì.

E qui inizia la vera narrazione, resa interessante dal mio sonnecchiare generato dalle uova, dall’insalatona, dal vino, dalla mela, dal ronfare del corpo autogravitante del mio vicino che deformava lo SPACE-tempo della poltrona adiacente alla mia, dalla pubblicità e dalla comodissima imbottitura della mia poltrona che mi invitava con insistenza a chiudere le palpebre.

Tra i fumi del sonno, negli sprazzi di semicoscienza intermittente prima del buio totale, (sprazzi che oramai caratterizzano tutte le mie serate), ho visto cose che voi rimasti a casa non potrete immaginare.

Ho visto, o almeno credo di avere visto, una struttura attorno alla Terra che inizialmene pensavo fosse la versione futuristica e ipercazzuta della stazione spaziale internazionale e che poi invece si è rivelata una torre così alta da arrivare nello spazio, ad almeno una altezza di un centinaio di chilometri dal suolo.

Ricordo di essermi detto nel dormiverglia che di sicuro dovevo aver visto male. Su un pianeta come il nostro che, con la sua gravità, non consentirebbe mai e poi mai a una struttura, naturale o artificiale che sia, di spingersi oltre più o meno dieci chilometri, una specie di ipertraliccio di quel tipo sarebbe subito crollato frustando una intera regione grande come il Molise (povero: neanche il tempo di iniziare ad esistere che subito si trova a essere sommerso dalla ferraglia…)

Out-to-launch-con-stelle

Su questa torre, i terrestri, anzi, a questo punto, per l’imponenza di quella struttura, li chiamerei i torrestri, si muovevano con la stessa disinvoltura con la quale andreste a comprare un’acqua tonica in spiaggia a Fregene in un qualsiasi giorno di Agosto diverso dal 15 (escludo Ferragosto perché, una volta trovato un po’ di spazio in spiaggia, rinuncereste alla tonica pur di non lasciarlo ad altri e desiderereste trovarvi nello spazio, magari su una torre).

Ho visto (al solito, credo di aver visto) i raggi cosmici balenare nel buio alle porte di Nettuno e arrivare su quella torre sconvolgendola e sconvolgendo pure l’intero nostro pianeta: una salva di protoni e radiazione gamma tale da far pensare che il nostro Sole avesse generato un flare alquanto anomalo o che, non più… solo, avesse finalmente trovato una compagna vicina divenuta una specie di supernova in preda a uno strano climaterio stellare.

Ho visto (ho creduto di avere visto) navi mercantili abitate da incazzatissime scimmie da esperimento al largo dei bastioni di Giove, o giù di lì.

Ho visto anche un brachicardico-tardigrado di dimensioni umane, eroe figlio di eroe, che si trovava a suo agio quasi ovunque: in un profondo lago marziano (!); su un rover lunare lanciato a velocità folle e speronato dai pirati che infestavano il nostro saltellite naturale; nella sala d’aspetto dell’agenzia delle entrate; … Insomma, stava bene ovunque e comunque, ma non a letto con la bella Liv Tyler.

Per inciso, la recitazione del Pitt Brad ricorda qui quelle della bellissima Bellucci impegnata in qualcuna delle sue interpretazioni più intense. Imperdibile.

Ho visto poi un Tommy Lee Jones, nel film padre dell’eroe, truccato così tanto bene da  sembrare una delle scimmie da esperimento di cui sopra.

Credo di aver visto tutto ciò soltanto grazie a interruzioni del mio sonno provocate da scossoni gravitazionali generati dalla precessione dell’ingente massa alla mia destra. A ogni giro, simile a una pulsar,  da una zona vicino al suo polo nord emetteva sibili e rantoli tipici di chi lottava per rimanere sveglio, contrastato nel suo progetto da un quantitativo di cibo molto più impegnativo delle mie tre uova strapazzate.

Non oso pensare cosa sia successo durante la notte dalle parti del suo polo sud.

Durante una di queste brevi veglie, mi è parso anche di capire che la fonte di quei raggi cosmici che investivano la Terra provocando incredibili sbalzi di tensione seguiti da black out, quindi morti, feriti e altri disagi, fosse proprio l’astronave di Tommy Lee Jones. Per un problema tecnico non ricordo più di quale natura, quella specie di camper spaziale ogni tot inondava l’intero sistema solare di emissioni che, pur se spegnessimo tutti i frullatori, i tostapane e le macchinette da caffè del mondo, nemmeno al CERN riuscirebbero a generare.

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Ecco, lì confesso che sono stato davvero sul punto di andare a casa a finire il mio sonno in un  sistema di riferimento che, pur essendo qui sulla Terra, lontano dal mio vicino avrei pure potuto definire “inerziale”.

Ma ho scelto di rimanere (in realtà non possedevo una adeguata velocità di fuga per fuggire via dalla massa planetaria vicina che mi teneva avvinto) perché mi piace soffrire e devo dire che ho fatto proprio bene.

Sì, perché in questo pot-pourri di elementi ripresi da classiconi come Solaris, 2001 Odissea nello spazio (alcune scene di lui nell’astronave con i riflessi delle elettroniche sul casco non potevano non richiamare Frank Bowman alle prese con Hal 9000), Space Cowboy*; con musiche che, per genere, tentano di replicare il successo di quelle bellissime di Interstellar, con Pitt che, come il Clooney di Gravity se ne va con gran disinvoltura a spasso tra gli anelli di Nettuno, facendosi scudo con un cofano di Bianchina di fantozziana memoria, … c’è stato spazio per qualcosa di interessante, che val la pena dire qui.

Nei film di fantascienza spaziale ci hanno abituato a vedere gli arredamenti delle astronavi come qualcosa di davvero lontano dalla nostra esperienza terrestre. In questo film, invece, mi ha colpito l’aspetto dell’interno dell’astronave nella quale Tommy Lee Jones da un trentennio scrutava il cosmo alla ricerca di vita extraterrestre.

Mi si conceda una piccola divagazione. Tantissimi anni fa, qui a Bologna mi è capitato di andare dal dentista della mutua che all’epoca era dalle parti di via XXI Aprile. Una volta entrato, abituato all’idea di studio dentistico che mi ero fatto quando a pagare le cure erano i miei genitori, ebbi una sensazione straniante: lo studio appariva fatiscente, con attrezzature vecchie, brutte, da museo dell’odontoiatria.

Si trattava, per questo, di un ambiente molto vero, forse più vero di quelli moderni, e magari il dottore era il più bravo di tutti quelli da me incontrati in precedenza ma, oramai satollo di verità – il mio dente pulsava con la violenza e la schiettezza di un film neorealista – decisi di fuggire via per andare a farmi debiti altrove.

Insomma, anche il dente ogni tanto ascolta l’occhio che pretende la sua parte.

Alcuni interni di quell’astronave parcheggiata da trent’anni nell’orbita di Nettuno mi hanno restituito quell’idea di vecchio, di malandato, di superato. Una inadeguatezza tecnologica che mai nessun regista aveva messo così a nudo nei numerosi film di fantascienza spaziale che ho visto.

Similmente, a un certo punto, anche l’inscalfibile eroe tardigrado brachicardico nel film cede e viene smascherato con tutte le sue umane debolezze che, anche queste, a mio parere non erano mai state messe così bene in evidenza – forse a funzionare è stato proprio il contrasto con la freddezza fino a quel momento ostentata dal personaggio – in altre produzioni cinematografiche. Lo spazio è immenso ma, diversamente da quello che succede nel cinema nel quale mi trovavo, ciò che manca a chi si avventura lontano dalla Terra è il contatto con l’altro.

Ci-siamo-trasferiti-al-civico

Ieri sera l’universo mi è apparso per quello che ora mi sembra ragionevole che sia: contrariamente a quanto sostengono i seguaci del principio antropico, nel film esso si mostrava per nulla fatto su misura per noi o, se preferite, noi umani apparivamo ancora del tutto inadatti a stare stare dentro il cosmo senza i paesaggi terrestri e un bel po’ di nostri simili a rompere le balle.

La sensazione netta è stata che l’unico luogo naturale di aristotelica memoria dove possiamo stare fosse la Terra e che, se davvero c’è un altro posto simile a questo, il tentativo di raggiungerlo al momento è un suicidio: si tratterebbe di un viaggio capace di distruggerci dentro e fuori.

Mentre sulla Terra invecchiamo sullo sfondo di un mondo che si rinnova e di una tecnologia che di giorno in giorno muta, migliorando se stessa e la qualità della nostra vita, nei lunghi anni di viaggio per raggiungere un pianeta lontano capace di ospitarci, invecchieremmo dentro un ambiente che invecchia con noi, assumendo sempre più l’aspetto dello studio del dentista della mutua.

“Ciò che non uccide fortifica”, recita un detto. In realtà, se l’universo ti fa il torto di non ucciderti, vuol dire che ha deciso di indebolirti mentalmente, oltre che fisicamente, e l’aver posto i riflettori su questa dimensione così disumana di ciò che invece i film di fantascienza hanno fino a oggi tenuto a far apparire alla nostra portata, credo sia la vera cifra di questo film perlopiù mediocre (mi riservo comunque di rivederlo a stomaco vuoto o dopo un pasto leggero. Le mie frequenti assenze cognitive di quella sera, per quanto giustificate, non dovrebbero consentirmi di essere così definitivo nel giudizio).

In esso, la ricerca del padre dato per morto e poi ritrovato vivo e vegeto (anche se un po’ defunto dentro) molto lontano da tutto il consesso umano, la voglia di rivederlo, l’enorme difficoltà a lasciarlo andare nonostante, essendo “più di là che di qua”, non appartenesse più al mondo sul quale lo si voleva riportare, mi hanno fatto capire ancora una volta quanto, nonostante i ventidue anni oramai trascorsi dalla sua morte, sia ancora per me irrisolto il problema del distacco da mio padre.

Inoltre sono più di sei anni che questo pensiero si è intrecciato finemente con un altro che pure il film ha evidenziato: sono spesso aggredito dalla consapevolezza che un giorno sarò costretto, per decorrenza dei termini, ad allontanarmi da mio figlio. Si tratta di un incubo normale; un’idea ricorrente che, ne sono sicuro, aggredisce spesso tutti i genitori e le due cose, ovvero la morte dei nostri genitori e la consapevolezza che morendo, toccherà anche a noi lasciare i nostri figli, si mescolano rivelandoci quanto siamo soli. Se poi questi pensieri li si pone non sulla quinta di una piazza popolata e festosa di una domenica mattina, ma sul drappo nero del buio cosmico, la nostra esistenza solitaria diventa incontestabilmente pesante, chiara, definitiva.

É quindi un film di fantascienza, ma che ha per argomenti anche la fragilità umana e il rapporto padre-figlio: un argomento di cui parlo anche io nel mio spettacolo Giovannino e il Cosmo, una favola astronomico-musicale alla Prokofiev nella quale sottolineo l’importanza di un rapporto importantissimo, quello padri-figli, del quale ancora pochi parlano nella maniera adeguata e dandone l’importanza che merita.

In preda a simili pensieri, a un certo punto mi è sembrato addirittura soave ciò che di solito aborro: sono stato grato al crokkiare di patatine, nachos, pop corn e al turbinare rumoroso delle ultime gocce rimaste negli scaldabagni di cartone che impropriamente al bar del cinema chiamano bicchieri di coca: un repertorio di cacofonie che mi ha ricordato la presenza ingombrante, quindi (solo) per una volta gradita, degli altri spettatori nel The Space.

Vendesi-per-cessata-attività-respiratoria

Finanche la geometria perturbata dello SPACE-tempo della mia poltrona, dolcemente digradante verso il mio ingombrante vicino, mi ha donato per un fugacissimo, meraviglioso istante la gioia di vivere in una buca di potenziale popolata da un altro umano dal corpo politropico, evidentemente degenere.

La morale del film, da me seguito tra una ronfata e l’altra, in definitiva credo fosse il recupero di un’umanità inespressa che l’eroe celava dentro, da qualche parte. Una volta tornato a casa, distrutto nel corpo e nella mente, egli ritrova anche la giusta dimensione sentimentale con la sua ex – una dimensione che la sua precedente esperienza familiare non gli aveva permesso di sondare in modo adeguato – riuscendo finalmente ad apprezzare, lui che aveva sempre viaggiato nell’alto dei cieli, la vita terrena.

Credo sia una storia che segna un interessante (non bello. Interessante) ritorno a una dimensione sociale, sentimentale, romantica, un po’alla Bradbury di Cronache Marziane, di fare film di fantascienza in aperto contrasto con lo scientismo di capolavori come Interstellar, una pellicola a mio parere ancora insuperata.

Riprende un modo di interpretare la fantascienza spaziale non tanto come incursione dello spazio nelle faccende umane, ma come proiezione alla Star Trek dei classici topoi narrativi sul drappo buio del cosmo.

E, a causa di tre uova strapazzate, un’insalatona, mezzo bicchiere di vino rosso e una mela, ho rischiato che tutti questi momenti finissero per andare perduti nel tempo, come lacrime nella pioggia.

Poi è stato (finalmente) tempo di dormire.

 

SZ

 

*) il buon Davide Alboresi Lenzi, amico astrofilo che ho incontrato al cinema, mi ha fatto notare che una foto di Tommy Lee Jones mostrata nel film è stata scattata proprio durante le riprese di quella fortunata, simpatica produzione

 

 

 

L’armonica di Turing: uno strumento universale

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Autopsia di Dio

Ha un nastro lungo, molto lungo; praticamente infinito e monotonamente suddiviso in caselle quadrate, perlo più vuote, tutte uguali. In effetti, pur immaginandolo infinito, a sinistra se ne può vedere il margine. Là c’è una casella, la numero 1, e tutte le altre alla sua destra proseguono senza sosta, dalla 2 a quelle con numeri sempre più alti che via via si perdono all’orizzonte destro: un mondo vergine, da riempire con ciò che vi pare; anzi, no: per farlo potrete usare solo i simboli appartenenti a un alfabeto fatto di pochi, numerabili elementi (per mettere in evidenza il contrasto con l’infinità del numero delle caselle, potremmo dirlo un “alfabeto finito”).

Una testina, il cui funzionamento non è meglio precisato, “annusa” il nastro, lo scansiona; lo legge, pigra, una casella alla volta. La sua consapevolezza, la consapevolezza dell’intera “macchina”, non va oltre quella casella la quale gode di tutta l’attenzione possibile da parte della testina che vuole solo essere sicura di fare le cose per bene, senza prendere decisioni affrettate.

La testina quindi scansiona la casella alla ricerca di un segno, dopodiché confronta la sua lettura con la sua “etica meccanica”, il “codice di comportamento” che le hanno inculcato e che le impone di fare così e cosà se in quell’istante, in quella casella, ha letto quel dato simbolo appartenente al ristretto alfabeto composto dagli elementi ammessi e solo quelli. La sua infallibile etica gli spiega volta per volta cosa dire e cosa non dire, come correggere il già detto e, in alcuni casi, finanche come evitare di fare qualunque azione.

Il codice di cui si serve questa piccola e semplice unità pensante è composto da un elenco di regole di transizione che contemplano tutte le possibili letture (input) prevedendo per ognuna di esse una azione (output) che l’unità pensante dovrà far eseguire alla macchina: se in un certo stato la testina legge un particolare elemento, la macchina prevede che la testina faccia un’azione ben precisa tratta da un campionario limitato e non ambiguo di comportamenti ammessi che le sono stati “spiegati” dal programmatore. Potrebbe quindi scrivere, cancellare, riscrivere, lasciare vuota una casella che non conteneva nulla, spostarsi di una casella a destra, a sinistra o rimanere lì dove già si trova.

Questa a grandi linee è la famosa Macchina di Turing (MdT), un dispositivo ideale virtualmente capace, se solo si ha la pazienza di attendere tutto il tempo che prenderà il processo, che potrebbe essere anche molto lungo, per eseguire qualsiasi azione meccanica codificabile in una serie di azioni precise e finalizzate a fare qualcosa.

L’ideatore di questa macchina universale fu il famoso matematico inglese Alan Turing che ne parlò per la prima volta nel 1937 in un articolo dal titolo On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem.

In seguito, grazie alla sua decodifica dei codici segreti generati con la macchina Enigma ed usati dai tedeschi per criptare i dispacci contenenti i loro piani segreti di attacco, Turing ci consentì di vincere la seconda guerra mondiale, una circostanza da poco ricordata nel film The imitation game.

Ci sono varie versioni e definizioni di questa semplice macchina, tutte molto simili tra loro e tutte in grado di schematizzare i comportamenti dei moderni computer. Capire il suo funzionamento garantisce di poter comprendere quale sia la logica di base di tutti i dispositivi informatici che usiamo nella nostra quotidianità: quasi una confema di quel motto che affermava “se sai guidare la 500, sai portare anche la Mercedes”…

Per quanto detto fin’ora, una macchina del genere – capace com’è di schematizzare il funzionamento di tutti gli automi più o meno complicati che si stanno progressivamente impadronendo della nostra vita semplificandola, ma anche stimolando domande preoccupate su quello che sarà il futuro del genere umano posto di fronte a suoi simili di silicio – rappresenta il computer più semplice che esista.

Proprio per la sua capacità di rappresentare il comportamento dei moderni computer che proprio da essa derivano, si presta molto bene a esemplificare pure alcuni nostri meccanismi mentali ai quali, si sa, si ispira tutta la ricerca nel campo dell’intelligenza artificiale. E tra questi meccanismi ci sono anche quelli che generano musica, ovviamente.

Spiegare a un robot come suonare uno strumento è una delle tante scommesse con le quali da tempo ingegneri elettronici e informatici si stanno misurando, ottenendo risultati molto interessanti e dal momento che, se mai riusciremo a crearla, quella basata sul silicio è a tutti gli effetti una forma di vita aliena, questa ricerca rende più pressante e bisognoso di risposte un quesito che da sempre mi assilla e che, temo, rimarrà inevaso: come cambierebbe il nostro concetto di musica, anzi, come cambierebbe la stessa musica (intendendo con questo sostantivo soprattutto la sua composizione e non solo l’esecuzione), se a pensarla fossero esseri dotati non di dieci ma di venti dita? E se ne avessero 30? E se ne avessero… n con n maggiore di un qualsiasi numero grande a piacere?

Non essendoci validi motivi per supporre che il numero di quelle appendici… digitali debba essere per forza 5 per mano (ma nemmeno 10, 15, …), credo convenga prendere in considerazione qualcosa che possa rendere i nostri ragionamenti più universali. Questa esigenza di universalità rende il numero uno di sicuro più probabile, cosmico, necessario di qualsiasi altro: l’uso di diverse dita ovviamente parallelizza un processo che governa il singolo dito e parlare della musica che può essere composta ed eseguita usandone uno solo, fa assumere a queste mie considerazioni un vago carattere di postulato capace di farmi apprezzare certa musica monodica ancor di più di quanto io già non la ami.

In tal senso, mi sento chiamato in causa due volte dai miei stessi pensieri: sì perché, non so se ve ne siete resi conto, io suono uno strumento che, a dispetto del nome “armonica” che richiama alla mente sovrapposizioni di suoni a distanze tali da poter fornire tutte le combinazioni accordali più note della musica occidentale, è principalmente uno strumento solista monodico, appunto.

Ma i motivi di orgoglio monodico-matematico non finiscono certo qui.

A rendermi ancora più tronfio nel mio limite c’è una piccola intuizione, oramai un ricordo, che mi ha stimolato a scrivere questo articolo: doveva essere il 1990 o al più il ’91. All’epoca ero studente di Fisica con indirizzo Astrofisico all’Università di Arcavacata di Rende (di lì a poco avrei deciso di partire per andare a studiare Astronomia a Padova) e avevo deciso di seguire, tra gli altri, due corsi complementari intitolati T.A.C. e T.A.M.C., acronimi che stavano per Teoria degli Algoritmi e della Calcolabilità e Teoria e Applicazione delle Macchine Calcolatrici, entrambi tenuti dal professore Salvatore Di Gregorio1.

Il primo era un corso sui linguaggi formali, le grammatiche generative, le reti neurali, gli automi cellulari, … Il secondo, invece, era un corso di pura programmazione in Pascal. Per sostenere l’esame relativo al primo corso, ricordo che il professore mi affidò il compito di trovare un modo per simulare tramite automi cellulari la viscosità di una colata lavica che scende lungo il fianco accidentato di un vulcano (Di Gregorio si occupava e si occupa tutt’ora di simili studi applicati alla complessa dinamica dell’Etna). Un problema che tentai di risolvere scrivendo un programma (ovviamente in Pascal) nel quale, al procedere della colata, l’automa cambiava progressivamente la dimensione delle celle rimpicciolendole e arrivando quindi in breve tempo a fermarsi a causa di una viscosità per così dire “geometrica”.

Ricordo come mi fossi anche riproposto di fare delle misure dell’evoluzione di una colata di crema (ovviamente con dentro le “scorzette” di limone) che avevo chiesto a mia madre di prepararmi “per puri scopi scientifici”.

L’idea era di misurare, per una data inclinazione di una superficie prima liscia – poteva essere uno specchio da lavare molto bene, dal momento che era mia ferma intenzione mangiare successivamente la crema come premio per la ricerca compiuta – poi accidentata (uno specchio… “incidentato”?), il comportamento della dolce colata per poi confrontarlo con quello del mio automa programmato in modo da simulare quel sistema fisico.

Speravo che questo esperimento con la colata “cremica” potesse darmi un’idea dei tempi entro i quali fare intervenire il cambio di dimensioni dell’automa per rendere più verisimile la mia simulazione. Purtroppo non ci fu il tempo di fare nulla di ciò che desideravo: l’esame arrivò presto a sconvolgermi i piani e mi limitai a mangiare la crema compiendo così uno studio diverso, ma di sicuro appagante.

All’esame, trattandosi di un corso complementare, il professore mi favorì chiedendomi un argomento a piacere. Preso in contropiede dalla sua gentilezza (mi aspettavo di poter descrivere la mia simulazione e non avevo preparato nessun altro argomento in particolare), decisi di parlare, di certo in un modo un po’ diverso da come lui si aspettava, di macchine di Turing.

All’epoca ancora andavo in giro portando con me una Chromonica 270 della Hohner (negli anni Novanta non era per nulla banale trovare armoniche di marche diverse) dentro un fodero di cuoio fatto fare su misura da un artigiano. Aveva un passante che mi consentiva di tenerlo appeso alla cintura, evitando così di distruggere le tasche dei jeans che non resistevano al ripetuto sfregare degli spigoli di quello strumento. Detto per inciso, il fodero aveva anche una tasca supplementare nella quale trovava alloggio un piccolo cacciavite utile per tentare piccole riparazioni.

Allora l’idea mi apparve così, come un atollo che a un tratto si palesa a un naufrago perso in mezzo all’oceano, e subito nuotai per raggiungerne la riva: ricordo di aver estratto l’armonica dal fodero e di aver difeso, con una certa ostentata e inventata sicumera, l’idea che alla fin fine, con tutte le approssimazioni e revisioni del concetto informatico imposte dal caso in oggetto, quella nelle mie mani non era un’armonica, trattandosi piuttosto, a tutti gli effetti (era evidente!), di una Macchina di Turing musicale. Per la cronaca, l’esame andò benissimo (poi parlai anche della simulazione…).

Cercherò qui di riprodurre la mia arringa dell’epoca perché credo possa essere interessante per vari motivi di cui parlerò in coda a questo discorso.

Da un punto di vista un po’ più formale di quello adottato all’inizio di questo articolo, possiamo schematizzare una macchina di Turing nel seguente modo:

MdT = (K, s0, Φ, Σ, β, δ)

In questa descrizione a cinque campi i vari simboli rappresentano:

K il numero di stati possibili della macchina; 

s0 è lo stato iniziale della macchina;

Φ è l’insieme dei possibili stati finali;

 Σ è l’alfabeto della macchina, quindi l’insieme dei simboli che riconoscerà sul nastro (input) e l’insieme di quelli che su di esso eventualmente scriverà (output);

β è lo spazio bianco, ovvero una casella nella quale non vi sono simboli;

δ è la funzione di transizione tra gli stati, quindi il suo codice di comportamento.

Inoltre definiamo operativamente la configurazione della MdT.

Essa si indica nel seguente modo: (q, α), ovvero dallo stato corrente e dal simbolo presente sul nastro.

Un movimento della macchina, quindi una transizione da uno stato a quello successivo sarà di conseguenza descritto da una quintupla del tipo:

δ(qi, x) -> (qi±n, y, m)

con n ≤ i

che si interpreta nel seguente modo: partendo dallo stato qi e leggendo sul nastro il simbolo x appartenente al vocabolario Σ, la macchina decide, servendosi della funzione di transizione δ, che all’istante successivo si troverà nello stato qi±n in corrispondenza del quale scriverà il simbolo y e starà ferma o si sposterà di una casella a destra o a sinistra così come indicato da m, una variabile che può prendere i valori R, destra, “stai” e L, sinistra.

Le differenze tra il caso formalmente corretto e quello concreto costituito dalla Chromonica 270 (continuo a parlare di questo modello dal momento che ha i fori quadrati e non tondi come le Suzuki che ora, da endorser, uso) sono evidenti: innanzitutto il “nastro” che di certo non è cartaceo, né tantomeno infinito.

Il “mondo” musicale iniziato a sinistra con il foro uno termina infatti solo undici fori più in là, verso destra, ma questo di sicuro non va a diminuire le possibili combinazioni espressive ottenibili suonandola. Nutro comunque grande fiducia nel futuro: da tanto oramai uso armoniche con sedici fori e so di un modello da poco messo in commercio che ne conta addirittura venti.

Infinito, trema: noi armonicisti ti stiamo raggiungendo!

All’interno dei fori-caselle del nastro-imboccatura non è certo possibile scrivere alcunché. Numeri stampigliati sopra la cover superiore a parte, dobbiamo immaginare che dentro i fori quadrati vi siano incluse le iniziali con le quali nei paesi anglosassoni si indicano le note, ovvero l’alfabeto dell’Armonica di Turing, AdT: C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B. Se fosse possibile trattare l’imboccatura (o “bocchiera”) come un vero nastro cartaceo, nei fori troveremmo le seguenti stringhe di simboli:

Schermata 2019-09-09 alle 11.10.15Gli stati differenti della nostra AdT saranno almeno sei:

1) Soffiato;

2) Aspirato;

3) Soffiato con il Registro premuto;

4) Aspirato con il Registro premuto;

5) Soffiato con il Registro a metà corsa;

6) Aspirato con il registro a metà corsa.

Dico “almeno” perché, a voler complicare le cose, potremmo includere le posizioni del corpo e delle mani, le diverse inclinazioni dell’armonica rispetto al piano contenente enrambe le labbra; suggerimenti circa quale tecnica di emissione tra il puckering o il tongue-blocking usare in un determinato passaggio, …

La funzione di transizione è data in questo caso dalla melodia immaginata dal musicista o dallo spartito. In entrambi i casi, è quella melodia scritta o immaginata a imporre di muoversi attraverso lo strumento per andare a selezionare sequenzialmente, nel tempo, le note da suonare.

Ciò che quindi accade sul nastro è che la “testina” (ovviamente questa non vuole essere una offesa rivolta all’armonicista) che, ad esempio, apprende la funzione di transizione leggendola sullo spartito, “acquisisce” la nota “segnata” nel foro sul quale si trova in quel dato istante e la confronta con quella che la funzione gli impone di suonare. Se non è quella, si sposterà di un foro alla volta (anche nei “salti” più lunghi si passa sempre sui singoli fori…) a destra o a sinistra e una volta “acquisita” la nota cercata in una particolare casella-foro, invece di scrivere come farebbe una MdT, la testina suonerà l’AdT in accordo con lo stato indicato.

Come è ovvio che sia, il discorso sin qui sviluppato può essere pensato anche in relazione alle altre tipologie di armoniche come la diatonica che avrebbe dei campi specifici per le note da ottenere con il bending, la tremolo, la accordi, la bassi. Per quest’ultima il discorso sin qui sviluppato è addirittura più valido che per le altre in quanto in questa tipologia di strumento vi è una sola nota per foro.

Oltre a essere stata per me un’occasione per compiere un mio viaggio a ritroso nel tempo, un vero e proprio Amarcord domenicale, il discorso sin qui sviluppato potrebbe consentire davvero di spiegare a un automa come suonare l’armonica ma, al di là di questa applicazione per il momento, ma ancora per poco, definibile fantascientifica, credo che la maggiore utilità, se ve ne è una, di questa matematizzazione del suonare sia un’altra: ne approfitto per proporre qui una mia idea circa una possibile scrittura per armonica – da sempre un problema che, non essedovi una via “canonica”, tutti risolvono in modi diversi – che ritengo possa risultare più precisa di altre.

Parlo dell’uso di un vettore colonna che, posto al di sotto della nota segnata sullo spartito, spieghi nel dettaglio lo stato dell’automa (testina + nastro = armonicista + strumento), ovvero tutto ciò che deve essere fatto per suonare correttamente la nota lì indicata. In effetti, potrebbe trattarsi di un modo di scrivere la musica utile per tutti gli strumenti ma, come già detto, preferisco qui riferirmi all’armonica, strumento che conosco meglio e che strutturalmente credo regga molto bene il confronto con una MdT.

In questo vettore potrebbero esservi vari campi. Più ve ne sono, meglio viene definita l’esecuzione della nota, anche se eccedere con il loro uso potrebbe inficiarne la leggibilità.

I campi essenziali per una cromatica potrebbero essere i seguenti:

Schermata 2019-09-09 alle 11.10.28

Un vettore nel quale:

N indica il numero del foro;

-S/A indica se la nota deve essere soffiata o aspirata;

-In/Out/Half è un’istruzione che dice quale debba essere la posizione del registro;

-R/L suggerisce, nel caso di un passaggio in cui risulta più opportuno usare il Tongue–Shifting se la nota va suonata usando il lato destro (Right) o sinistro (Left) della lingua;

-P/T sta per “puckering” o per “Tongue-blocking”, ecc…

-E sta per “Espressione”, un campo che potrebbe assumere i valori f, ff, fff, p, pp, ppp, …

Ad esempio, con il vettore colonna seguente:

Schermata 2019-09-09 alle 11.10.39

si comanda al musicista di posizionare la bocca sul terzo foro (3) e di soffiare (S) forte (f) senza premere il Registro (O) usando il Tongue-Blocking (T) classico, ovvero con l’aria che transita nello spazio lasciato libero a destra (R) della lingua e a sinistra del margine destro della bocca.

Ovvio che, nel caso in cui il quarto campo dovesse essere una P, parametro che suggerisce di suonare quella particolare nota privilegiando la tecnica del Puckering, non avrà senso usare il quinto campo R/L in quanto il foro ricavato col solo stringere le labbra sarà centrale.

Per coloro i quali proprio non vogliono imparare a leggere la musica, questo modo di annotare l’intero “calcolo” della AdT da sviluppare per suonare un brano, presenterebbe rispetto alla “tablatura” il vantaggio di dare non solo indicazioni circa l’intensità espressiva da usare in un certo passaggio, ma anche la durata della singola nota, della quale non viene più data una descrizione grafica, preferendone una numerica: semibrevi, minime, crome, semicrome, biscrome, semibiscrome, verrebbero usate non più come segni per alcuni difficili da interpretare, ma esplicitandone il valore numerico all’interno del vettore colonna che potrebbe così prendere la forma:

Schermata 2019-09-09 alle 11.10.48

con l’aggiunta del simbolo t che indica la durata temporale della nota e che, come è noto, potrebbe prendere i seguenti valori: 4/4, 2/4, ¼, 1/8, 1/16, 1/32/, 1/64 o quelli puntati come, ad esempio, ¼ + 1/8.

Questa notazione consentirebbe a chiunque di affrontare seriamente lo studio della musica mediante l’uso del metronomo, con l’ulteriore vantaggio che un qualsiasi brano  diverrebbe rappresentabile mediante una matrice m x n con n pari al numero totale di note che compongono la melodia ed m pari al numero di campi scelti per rappresentare la singola nota: campi che, al mutare delle esigenze, non dovrebbero necessariamente essere sempre uguali.

Proprio per questo, così come si fa per le alterazioni in chiave o altre indicazioni che rimarranno pressocché immutate fino alla fine della sua esecuzione, andrebbero dichiarati a inizio brano.

L’uso di tali vettori colonna potrebbe tornare utile anche a chi pur  conoscendo già la conosce e pur sapendo leggere uno spartito, senta la necessità di annotare aspetti interpretativi che normalmente richiedono annotazioni spesso astruse. Il vettore è per sua stessa natura un oggetto flessibile che si presta quindi a tutti gli usi intermedi tra una pura notazione classica e una notazione nella quale si adotti esclusivamente una modalità di scrittura vettoriale come, ad esempio, quella che propongo nell’esempio che segue.

Volendo applicare il metodo che sto proponendo a un tema semplice e noto, ho scelto il motivetto intitolato, almeno credo, Fra’ Martino Campanaro. La tonalità che ho scelto è quella di Fa che mi serve per dare compendiare un po’ di stati possibili (note soffiate, aspirate, aspirate con il registro premuto) pensata per un armonicista che suoni usando il puckering.

I campi che indicherò nella matrice sono i seguenti:

Schermata 2019-09-09 alle 11.30.38

Ed ecco la trascrizione del brano:

Schermata 2019-09-09 alle 11.30.44Data la struttura dell’armonica cromatica e la classica disposizione delle note al suo interno, faccio notare come verrebbe molto facile indicare una “diteggiatura” diversa delle note. Ad esempio, di seguito ecco una alternativa alla seconda matrice:

Schermata 2019-09-09 alle 11.11.12Versioni più povere di campi, se poste al di sotto di una nota scritta sul pentagramma, potrebbero comunque aiutare a compendiare tutte quelle informazioni che, in aggiunta a quelle già espresse dalla forma della nota e dalla sua posizione, servono a capire come prenderla sullo strumento, come intenderne l’interpretazione, quale intensità darle, …

Immagino qualcuno obietterà che la lettura di un vettore del genere non possa essere così veloce come quella offerta da un pentagramma, ma credo si tratti solo di una questione di abitudine. In fondo, dopo aver riconosciuto la posizione di una nota su un particolare rigo o in uno spazio e avere trasformato questa informazione grafica in un nome, quindi in una altezza, il nostro cervello prosegue decodificandone, tramite la forma del segno sullo spartito, la sua durata convertendola da valore grafico a valore numerico.

Una volta identificata la nota e la sua durata, il nostro occhio-testina legge tutta una serie di altre indicazioni poste al di sopra e al di sotto di essa e messe lì per aiutarci a capire le reali intenzioni del compositore o dell’arrangiatore che in quel tal punto richiedono quando lo staccato, quando il legato o chissà cos’altro ancora.

Esplicitare l’altezza e il valore numerico della durata di una nota e parametrizzare quante più informazioni possibili potrebbe tradursi in un risparmio di qualche tipo (tempo, fatica mentale, stress, …) e sospetto che a lungo andare offrirebbe vantaggi superiori in quanto a precisione sia nella scrittura che nell’interpretazione di un brano.

Inoltre ci avvicinerebbero alla stessa logica che – lo dico senza saperlo per certo, ma supponendolo per motivi che hanno a che fare con quanto detto circa i processi descrivibili con la macchina ideale di Turing – usa il computer nel compilare le richieste che gli facciamo pervenire quando scriviamo uno spartito con un qualsiasi editor musicale.

Ricordo fin dai tempi del ginnasio che le favole di Esopo terminavano tutte con la frase O mutos deloi oti …, ovvero la favola insegna che… Volendo a tutti i costi trovare una morale o, meglio, una sintesi, un messaggio da comunicare a valle di queste considerazioni, direi che potrebbe trattarsi del seguente: i paragoni attuati tra il mondo della musica suonata con l’AdT e il mondo dell’automazione sembrano dirci che prima di fare, di essere o di ritenerci “artisti”, dobbiamo dedicare una fase anche molto lunga della nostra esistenza a diventare dei diligentissimi automi alle prese con il problema di rendere puliti, precisi, veloci (praticamente degli… automatismi) determinati gesti e azioni da compiere con lo strumento.

Una volta immagazzinata bene l’informazione tecnica, un obiettivo che richiede anni e anni di studio “da automa”, si può passare a tentare di fare arte, qualsiasi cosa questo voglia dire.

Abbiamo in casa “grandi artisti” e grandi maestri cui ispirarci: il tostapane, il frullatore, la sveglia, …, il computer: strumenti capaci, in assenza di guasti, di fare e rifare la stessa performance con immutato vigore e precisione. Quale migliore esempio cui ispirarsi per raggiungere l’obiettivo di poter dire di conoscere un brano?

Mi ricordo che tanti anni fa, un docente di informatica, parlando di come affidiamo all’elaboratore elettronico il compito di effettuare procedure di calcolo per noi lunghe, tediose, insidiose, difficili, …, definì questa macchina “uno scemo veloce”.

Credo proprio che il lavoro tecnico da compiere sullo strumento ci renda o si vorrebbe che ci rendesse, se non proprio uguali, molto simili a degli “scemi veloci”. Conosco persone che, pur non brillando per particolari doti cognitive, sul loro strumento musicale riescono a riprodurre alla perfezione passaggi difficilissimi estrapolati da esibizioni famose dei loro artisti preferiti.

Probabilmente si tratta di arte. Probabilmente no. Caso strano, spesso capita che uno stupido capace di manifestare simili insospettabili capacità, venga più facilmente di altri indicato come “vero artista”. Sospetto che capiremo quale sia il limite fra arte e certi tipi di “alto artigianato” solo quando sapremo davvero costruire un cervello umano artificiale, un obiettivo ambizioso che non può prescindere dalla comprensione di cosa sia anche quella che chiamiamo intelligenza emotiva.

Qualcuno di sicuro obietterà che però noi umani non siamo dei robot, che i nostri cervelli non sono certo artificiali, che noi abbiamo un’anima, ecc. Tutte obiezioni che un riduzionista sfegatato come chi scrive si sente da sempre ripetere, quasi si tratti di un mantra ritenuto necessario e capace di scongiurare il pericolo di perdere la nostra umanità.

A parte il fatto che la ripetitività di queste pseudo-obiezioni sortisce proprio l’effetto di farmi apparire chi le muove un computer portatile nel quale è stato installato uno dei software più diffusi, quello che va sotto il nome multiforme di “comune buon senso”, personalmente sono convinto che l’animale uomo sia sì una macchina estremamente complessa, interessante, creativa, dotata di una coscienza di sé, … ma pur sempre una macchina.

La meccanica applicata degli ortopedici, l’idraulica dei pneumologi, degli angiologi e dei cardiologi, l’ottica degli oculisti, … sono tutte discipline alle quali ci affidiamo e che, lo sappiamo bene, aspirano a comprendere il funzionamento di singoli settori del nostro corpo supponendo che sia sempre possibile trovare l’incastro con gli altri settori per andare a ricostruire il complesso del nostro corpo intero (la mappa potrebbe essere il territorio, se solo la mappa fosse di dimensioni 1:1…).

Ci affidiamo a loro esattamente come affidiamo la nostra automobile all’elettrauto, al carrozziere, al gommista, … tradendo così la consapevolezza che le cose in fondo stanno proprio così: siamo macchine, circuiti, impianti fatti da pezzi; e, forse, proprio per questo, siamo a pezzi.

Un nuovo punto di vista

Illustrazione già pubblicata in un SISSA News, oramai defunto house-organ della S.I.S.S.A. di Trieste, rivista per la quale ho lavorato per una decina d’anni

Lelettronica di psichiatri e neurologi non credo faccia eccezione, e questo è ciò che più ci terrorizza. La possibilità di essere ridotti a circuiti o di essere pensati da qualcuno, anche solo per un istante, come macchine “senza anima”, credo sia una delle paure che, pur esistendo da sempre, si profila ogni giorno di più come lo spettro del mondo che verrà: un mondo nel quale, è evidente, condivideremo il pianeta con copie silicee di noi stessi. Copie che col passare del tempo diventano progressivamente più capaci di atteggiamenti fino a oggi ritenuti esclusivo appannaggio di noi umani.

Ieri sera ero a un concerto blues. Eravamo in tanti ad assistervi, la musica era decisamente piacevole, i musicisti davvero bravi. Per chi tra noi sapeva suonare, era facile capire quali fossero gli ingredienti fondamentali di quella alchimia instauratasi tra musicisti e pubblico. La scala giusta lì, il cromatismo là, l’accordo un po’ dissonante piazzato al punto giusto, la voce roca, da lametta che raschia, gli atteggiamenti sprezzanti e al contempo dimessi di chi conosce la vita e in parte la subisce, in parte reagisce; un certo tipo di vestiti e movenze, la vera o simulata partecipazione emotiva che traspariva dalle pieghe dei volti, ecc.

Si tratta di cose note, così tanto note che tutti ci affrettiamo a capirle, a impararle, a rifarle, ad applicarle fintanto che non scopriamo di riuscire anche a noi a usarle. A un certo punto, come per magia, dopo aver tanto provato, ecco che tutto funziona: tu sei un musicista che suona bene quel genere, che merita quel posto sul palco. D’altro canto, gli spettatori, non estranei a una analoga, lunga formazione “da pubblico”, ti tributano il loro apprezzamento con esclamazioni, gesti, rantoli, urletti, applausi, retoriche, … nella migliore tradizione di quel genere di spettacoli.

Durante il concerto di ieri, per un attimo mi è capitato di estraniarmi e ho avuto la sensazione – forse complice la mia posizione laterale rispetto alla platea e il fatto di stare in piedi – di riuscire a oggettivizzare me, gli astanti, i musicisti. Inizialmente è stato spiazzante, poi deprimente. Immediatamente dopo mi è sembrato tutto estremamente ridicolo: eravamo tutti lì, convenuti per riprodurre con tutti i suoi cliché un rito antico: uno di quelli (tanti) che ci servono per confermarci di avere un’anima, di essere “veri”, di non essere macchine, noi.

Tecniche. Non stiamo parlando di altro che di tecniche.

Belle, efficaci, capaci di darci emozioni irrinunciabili anche per il sottoscritto che gode indistintamente, come tutti, a stare sia sotto che sopra al palco. Ma se è una tecnica a generare piacere e sensazione di bellezza, mi sembra impossibile che non vi sia un retino, un contenitore sagomato in un certo modo particolare, …, un circuito mentale predisposto ad attivarsi in presenza di quei segnali così precisi da essere riproducibili.

Ovvio che il genio, colui che “ha talento”, si distinguerà dagli altri: sarà quello che, nell’usare le regole del gioco, si distinguerà per la sua abilità nel proporle, magari funanbolicamente, al momento giusto e/o in forme nuove, suggerendo così piccole e grandi variazioni del gioco2.

In ogni caso, anche il suo modo di giocare potrà essere studiato, anzi, viene studiato, per capire in cosa consista la vera magia del suo approccio all’arte. Il tocco sullo strumento, che si tratti di pennello, corda, tasto, ugola, penna, … non sarà facilmente riproducibile, ma la struttura del suo discorso artistico sì, e in molti si adopereranno per studiarlo, sviscerarlo, insegnarlo.

Perché?

Semplice, o almeno a me pare tale: perché ancora una volta si tratta di una tecnica.

Perché tutto è il frutto dell’attivazione di un processo cognitivo e imitativo riconducibile – un giorno sono sicuro che lo dimostreremo – a quello di una MdT.

Per quanto mi riguarda, pur non essendo del tutto immune a queste paure da nuovo millennio, ritengo che l’arte riconosciuta come tale, quella “capace di dare emozioni alla nostra anima”, altro non sia se non una somma incredibile di errori di lettura/trascrizione delle nostre MdT3. Errori che, a differenza di tutti gli altri, che compiamo di continuo e che sono chiaramente, irrimediabilmente errori, per qualche motivo cognitivo sono diventati graditi, riconoscibili, immagazzinabili, “ricordabili”. Se ho ragione, una volta capito il resto, anche questo, soprattutto questo potrà essere riprodotto senza grandi fatiche: le macchine impareranno da noi come sbagliare in modo da creare estasi, godimento, piacere estetico, …

In conclusione, rigardandoci come automi, a furia di “togliere la cera e mettere la cera”, potremo anche arrivare a suonare tutti Giant Steps senza problemi. Facciamolo ora, finché siamo in tempo: approfittiamo di questo momento storico perché la nostra segreteria telefonica ancora non si è accorta di quanto, secondo i nostri stessi canoni di bellezza, potrebbe farlo meglio di noi. Canoni che un giorno, ne sono sicuro, sapremo scrivere sottoforma di matrici numeriche.

Quel giorno finalmente capirò come può essere la musica pensata, composta e infine suonata da esseri che hanno un numero di dita di molto superiore a cinque.

SZ

 

1 – http://www.fis.unical.it/news.php?nid=1798#.XXYeqyVS_OQ

2 – So che viene difficile credere che ciò che dico sia possibile, specie pensando alla musica di Chopin, di Beethoven, … agli affreschi di Michelangelo, ecc. Eppure, se penso alla rappresentazione di un oggetto o a quella di uno nostro stato interiore, non posso che far risalire le loro opere a meravigliose deviazioni da quella che dovrebbe essere la “vera” rappresentazione che, pur se possibile, non sarà mai la nostra rappresentazione. Qualsiasi artista non fa altro che introdurre un proprio “bias” che risulta essere la sua cifra artistica, il suo tratto, il suo tocco particolare che, per quanto detto, credo possa essere fatto risalire solo alla fortunata propagazione di un errore all’interno dei circuiti del nostro elaboratore mentale.

3- Ne ho già parlato in un mio articolo intitolato … e tornammo a riascoltar le stelle, pubblicato nel numero 3 del trimstrale Il Giornale di Astronomia, House-Organ della Società Italiana di Astronomia (SAIt), uscito nel Settembre 2013.