UOMINI E TOPI

 I giornali che Domenica mi ha portato a domicilio Simone, il mio edicolante di fiducia, sono quelli del fine settimana: perlopiù inserti e patinati che hanno una data di scadenza diversa dalle volatili cronache nere, politiche, economiche, sportive dei quotdiani infrasettimanali.

Sono un tacito invito a riguardare la settimana come un lungo giorno durante il quale leggiucchiare sbadatamente, sicuri del fatto che fino a Venerdì quelle notizie tengono anche fuori dal frigo.

Ieri sera, curiosando tra le pagine di Robinson, Il Venerdì, Il Domenicale, l’Espresso, ho trovato un interessante doppione: nelle due ultime testate vi era una stessa notizia trattata in due modi diversi.

Una grande occasione, quindi, per sentire cosa si dice in un bar frequentato da personaggi di sicuro interessanti, cogliendo i pareri di Tizio, l’economista, e di Caio, il generalista; pareri dai quali io, Sempronio, potrei anche estrapolare qualcosa di più delle loro due personalità.

L’argomento è quello che ho già affrontato alcuni giorni fa in queste Cronache: sotto la lente di quei due giornali è capitata infatti la tendenza di molti epidemiologi improvvisati a fare grafici e modelli previsionali dello sviluppo dell’epidemia.

È di sicuro molto interessante il modo di aggredire il problema nel Domenicale che propone un articolo con il seguente, promettente, inizio:

È il loro momento. Mai prima, di fronte a un fenomeno complesso e mondialmente impanicante come la pandemia, statistici, modellisti e matematici hanno goduto di tanto ascolto e fama. I modelli matematici di fenomeni complessi sono affascinanti, forse eccitanti. Ma sono anche epistemologicamente ingannevoli. I modellisti si sono dimenticati la raccomandazione dello statistico britannico George Box: «Tutti i modelli sono falsi. Ma qualcuno è utile». Se sono tutti falsi quel che conta, diceva, è capire in che senso lo sono: «Non è appropriato preoccuparsi dei topi quando abbiamo a che fare con tigri». Siamo inclini a pensare che quello che sembra funzionare debba essere anche vero. Paul Valéry ammoniva che «Ce qui est simple est toujours faux. Ce qui ne l’est pas est inutilisable». Solo se si è consapevoli di dire cose false si può arrivare alla verità.

Decisamente colpito, sono andato subito a guardare chi fosse il redattore. Il titolo Se mentono pure i numeri aveva avuto il potere di destarmi dal torpore annoiato col quale stavo sfogliando quei giornali e, intuito che finalmente mi era capitato fra le mani qualcosa di per me interessante, avevo saltato a pié pari il suo nome.

So che questo atteggiamento è riprovevole e che avrei dovuto guardare subito quel nome, ma mi autoassolvo: non avendo trovato fino a quel momento niente che mi interessasse davvero, ero un po’ scoraggiato e se ho saltato l’antipasto del nome dell’autore è stato solo perché avevo una gran voglia di mangiare un primo con i fiocchi.

Ciò che faccio faccio al fine settimana è oramai una specie di pesca di frodo. Se di solito pescavo con amo e lenza recandomi di persona in edicola e chiedendo a Simone di farmi dare una sbirciata al contenuto di quei giornali per capire se c’era davvero qualcosa di mio interesse, ora butto una bomba di una decina di euro e poi guardo se, dopo l’esplosione, fra i pesci morti e galleggianti c’è qualcosa di per me commestibile.

Un’operazione decisamente più costosa, anche perché, se Robinson riesco normalmente a prenderlo a parte risparmiando così sul prezzo dell’intero quotidiano che mi interessa poco, ora, con la segregazione, si scopre che tutti lo vogliono, che tutti lo leggono e che, se voglio avere qualche speranza di trovarlo, devo prenotare l’intero pacchetto Quotidiano + Inserto.

Maledetti! Mi immagino orde di lettori che prima non lo degnavano nemmeno di un’occhiata e che ora, per passare il tempo, leggono e declamano a gran voce finanche la lista della spesa e i bugiardini dei medicinali.

Ma non divaghiamo: leggendo il nome dell’autore dell’articolo, ho scoperto che era il famoso epistemologo Gilberto Corbellini: un motivo in più per continuare la lettura. Un motivo in più per sperare anche che quell’articolo fosse una specie di editoriale affidato a una firma di sicuro importante ma, a conferma di quanto già denunciavo in queste Cronache, alla fine dell’articolo ho scoperto che si trattava dell’ennesima recensione.

Inizio a temere di essere l’unico a sbilanciarsi, pur senza blasone e senza che a stimolarmi sia sempre la lettura un libro scritto da qualcun altro, nel parlare di mia iniziativa di argomenti per me interessanti.

Di questo bell’articolo – sarebbe da citare per intero – sottolineo il richiamo dell’epistemologo a prestare attenzione all’ineludibile falsità di una simulazione; al suo essere al più verisimile o forse del tutto dissimile dalla realtà.

Il doppione di cui parlavo in apertura che ho trovato sul L’Espresso è invece una bella intervista ad Andrea Pugliese, ordinario di Analisi Matematica a Trento e “decano dei modellisti italiani”, il quale parte proprio col sottolineare come sia velleitario chiedere previsioni precise a simulazioni che usano vari modi per rappresentare la popolazione.

Il modo più diffuso è quello di partire da alcuni osservabili, come ad esempio la velocità del contagio così come misurata all’inizio dell’emergenza cinese, e modellizzare la popolazione vedendola come un gas composto da particelle che possono impattare tra loro senza particolari limitazioni.

Una simulazione del genere però non tiene conto delle differenze che invece esistono tra le persone come ad esempio le loro diverse vulnerabilità e tendenze a muoversi. Fattori che creano una grande varietà di occasioni di incontrare e magari contagiare altri individui.

I modelli italiani

sono ad agente individuale: rispetto a quelli matematici standard, a equazioni differenziali, che danno un tasso d’attacco finale (il numero dei contagiati) più pesante disconoscendo la varietà dei comportamenti, hanno una struttura più complessa. Si ricrea al computer una specie di replica digital-statistica della popolazione italiana composta di tot famiglie, scuole, luoghi di lavoro, mezzi di trasporto e si fanno inferenze sui possibili comportamenti del campione.

Il matematico continua poi evidenziando il fatto che le varie fette di popolazione esibiscono diverse tendenze all’aggregazione. Un fattore importante di cui bisogna assolutamente tenere conto: gli studenti delle scuole, gli operai delle fabbriche, coloro i quali usano i mezzi pubblici per i loro spostamenti, … impongono l’uso di modelli specifici in relazione alla diffusione del virus e le valutazioni finali, quelle fatte proprie dalla politica, risultano essere dipendenti dal quadro di insieme che emerge sommando tutti i singoli casi ottenuti, tenendo conto dei loro diversi pesi statistici, sotto le ipotesi di chiusura delle scuole, dei luoghi di lavoro, ecc.

Da questa intervista apprendo poi, tra il triste e l’ammirato, che vale davvero il motto che invita a trovare il buono anche nelle situazioni peggiori. Ne scopro il valore quando Pugliese racconta di come una svolta importante sulla via della comprensione della diffusione del COVID 19 sia stato offerto dal recente caso della Diamond Princess: la nave da crociera che, a causa della (o grazie alla) presenza di un paziente ottantenne affetto da Coronavirus, mentre il 4 Febbraio era in acque territoriali giapponesi, è stata posta in quarantena, favorendo così la diffusione dell’infezione all’interno di quell’ambiente “chiuso”.

Dopo soli 22 giorni, ben 705 delle 3711 persone a bordo risultavano contagiate e, considerazioni di altro genere a parte, la situazione ha fornito dati preziosissimi sulla diffusione dell’epidemia che, laddove avremmo dovuto come sempre studiarne gli effetti su un campione di cavie animali all’interno dell’ambiente controllato di un laboratorio di ricerca epidemiologia, ci ha permesso di vederne gli effetti diretti su un nutrito campione umano.

Insomma, fare simulazioni non è e non può ridursi a trovare il miglior fit per i soli dati forniti dalla protezione civile. Questo, al limite, potrà dire qualcosa di importante su altri aspetti come ad esempio l’evoluzione della nostra capacità di curare quelli che già sappiamo essere malati. Capire davvero dove andrà e come si comporterà il virus è ben altra cosa e, ricordando e parafrasando le parole dello statistico Box già citate più su, “tutti i modelli che si basano solo sul fit di questi dati parziali sono sicuramente falsi”.

In chiusura, non posso fare a meno di ringraziare Corbellini per un’ulteriore chicca: all’interno dello stesso articolo, cita Pablo Picasso che pare abbia detto:

«tutti sappiamo che l’arte non contiene verità. L’arte è falsità che ci consente di capire la verità, almeno quella che ci è consentito di conoscere. L’artista deve sapere come convincere gli altri che le sue menzogne sono vere» (1923).

Trovare a poca distanza la citazione di uno statistico e di un pittore, immagino sia un invito (voglio leggerlo così) a riguardare i grafici che trovo ogni giorno sulle pagine di alcuni miei amici di Facebook come forme d’arte matematica: linee eleganti, colorate, tendenziose e ammiccanti delle quali comunque subisco il fascino.

La rete sembra si stia facendo pian piano contagiare da un’ondata di virulenta pittura numerica, quasi un nuovo movimento, una nuova avanguardia epistemica che ha nell’esponenziale il suo punto, il suo strappo, il suo tratto caratteristico.

L’altro giorno Marco, un mio amico musicista, guardando il grafico della funzione esponenziale pubblicato da Sandro, un altro mio amico appassionato di matematica, diceva: “Io colgo un’intrinseca bellezza nella forma del grafico ma, nella mia totale ignoranza, non so perché”.

Stamattina, trentesimo giorno di quarantena (una bella cifra tonda!), ho provato a riosservarlo tentando di dimenticare di saperne (meglio, di averne saputo) di più e forse ho capito il perché di quella bellezza visiva che salta anche agli occhi di chi non ne conosce quella formale: se consideriamo solo una porzione limitata del primo quadrante, quella funzione sembra proprio appropriarsene distribuendo i pesi visivi in modo abbastanza simile a quanto fanno i quadri organizzati seguendo il criterio suggerito dalla sezione aurea*.

Va a finire che questa avanguardia, tanto avanguardia non è.

Limitiamoci allora a dire che è una versione aggiornata, elegante e sintetica del bello classico; una simulazione moderna e, essendo fatta a posteriori, finalmente attendibile di una bellezza antica.

SZ

 

° Non si tratta di una analogia così peregrina: si guardi, a questo proposito, come si comporta la spirale logaritimica:

https://it.wikipedia.org/wiki/Spirale_aurea